Analisi complexa

La teoría de funciones de variable compleja es un tema central del análisis matemático que tiene vinculaciones con varias ramas de las matemáticas. Conocer los cimientos de esta teoría es necesario para quien quiera tener una formación matemática general o para quien quiera utilizar las matemáticas en las ciencias aplicadas o en la tecnología. El libro presenta los aspectos básicos de la teoría de las funciones analíticas de variable compleja procurando buscar puntos de contacto con otras partes del análisis. Este planteamiento hace que el libro aporte varias novedades respecto a la bibliografía actual sobre el tema. Algunas cuestiones que se tratan son: la versión real del teorema de Cauchy-Goursat, los teoremas del cálculo vectorial con hipótesis débiles de regularidad, una aproximación al concepto de holomorfia para funciones de variables reales, la fórmula de Green con multiplicidades, el teorema de Cauchy para formas localmente exactas, el estudio en paralelo de la ecuación de Poisson y de las ecuaciones inhomogènies de Cauchy-Riemann, la relación entre la función de Green y la representación conforme, la conexión entre las soluciones de la ecuación de Poisson y los ceros de las funciones holomorfas, y el teorema de Shannon-Whittaker de la teoría de la información. Para la lectura del libro, que puede ser utilizado como manual para cursos de variable compleja de varios niveles y como libro de referencia, basta de conocer la topología del plan y el cálculo diferencial para funciones de varias variables reales. El tratamiento detallado de las funciones armónicas y el espacio que se's dedica fan que también se pueda usar como una introducción a la teoría del potencial. Joaquim Bruna y Julià Cufí son catedráticos del Departamento de Matemáticas de la Universitat Autònoma de Barcelona, donde ejercen su actividad docente y de investigación, a menudo en colaboración, desde hace más de treinta años. Sus intereses en investigación comprenden temas de la teoría de funciones de una y de varias variables complejas, del análisis armónico y del tratamiento de la señal.